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2014国考行测辅导：数学运算之尾数判断法

2013-09-27 16:57:30 漳州公务员考试网 https://xiamen.huatu.com/gwy/ 文章来源：漳州华图

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【例1】173×173×173－162×162×162=（）
A．926183           B．936185
C．926187           D．926189
【解析】D。首先看到四个选项的数字尾数为3、5、7、9，各不相同，因此只要知道正确答案的尾数，就可以选出选项。再看题目中涉及到六个数的乘法和减法计算，所以用每个数的尾数来计算即可，也就是3×3×3－2×2×2=19，可知答案的尾数为9，故选择D选项。
【点评】这道题出现在国考的行测数学运算部分，很容易发现这道题如果按照正常的解题思路的话，计算量相当大。如果按照正常的解题思路去做乘法和减法，那么就掉进了出题人设置的陷阱里，因为即便后算出正确答案，考试时间也浪费了，况且这道题很容易算错。因此，碰到此类题目，一定要“巧解”，正如这题使用的尾数判断法。

【例2】从装满100克浓度为80%的烧碱溶液的杯中倒出40克，再用水将杯装满，搅匀后再倒出40克，然后还用清水将杯装满，这样反复三次后，杯中烧碱溶液的浓度是多少？
A 48%        B 32%       C 28.2%       D 17.28%
【解析】D。这道题如果可以理解浓度、溶质和溶液的含义，那么不难列出式子：浓度=80%×60%×60%×60%。此时可以使用尾数判断法来解这个式子，也就是只要计算8×6×6×6，可知尾数是8，因此选D选项。
【点评】尾数判断法在数学运算中的应用，重在运算速度上的提高，而解题思路仍然不变。
自然数N次方的尾数周期变化情况：
2n是以“4”为周期进行变化的，分别为2，4，8，6……
3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1……
7n是以“4”为周期进行变化的，分别为7，9，3，1……
8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6……
4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6……
9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1……
5n、6n尾数不变。

【例3】22007+32007+42007+52007+62007+72007+82007+92007的值的个位数为是多少？
A. 1          B. 2            C. 3           D. 4
【解析】D。这道题的每个指数都很大，而求的是终值的个位数，因此只要根据自然数N次方的尾数周期变化情况就可以判断。例如，22007是以“4”为周期变化的，于是用2007除以4，可得余3，因此22007=23=8，个位数是8。以此类推将后面几个数的个位数算出来相加即可：原式等价于23+33+41+5+6+73+83+9，所以终值的尾数是4。
【点评】国考包括很多地方公务员考试，都涉及到指数的运算，由于一般题干设置的指数都很大，所以采用尾数判断法是必然的选择。从2到9的N次方的尾数变化情况每个同学都应该记住，在考场上才能运用自如，真正达到速算的目的。
      尾数判断法作为常用的速算技巧，是行测考试必须要掌握的技巧之一。掌握了尾数判断法可以减少计算的环节，直接从尾数入手、从答案判断入手，终将正确答案确定下来。切记尾数判断法使用的条件是四个答案的尾数各不相同或者有差异，这样通过尾数法计算得出的尾数，在选择答案时才能有效运用。
      尾数判断法不仅在数学运算题型中可以使用，还可以运用在资料分析的速算中，因此，同学可以在复习数学运算的时候，先将尾数判断法掌握了，这样在复习资料分析的时候就可以做到熟能生巧。

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