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2014年国考行测辅导：数学运算之倍数关系法

2013-09-27 17:00:19 漳州公务员考试网 https://xiamen.huatu.com/gwy/ 文章来源：漳州华图

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【例1】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？
A. 18.6万         B. 15.6万        C. 21.8万         D. 22.3万
【解析】B。这道题给出的条件多而复杂，很多考生看到这样的题目就觉得难度过高而放弃，其实如果使用倍数关系法，这道题非常容易解。适用倍数关系法的题目特征是一般题干会给出比较多的分数或者百分数，正如这道题给出的4/13、5/6和4/11。首先看这道题问的是“全城共有人口多少万”，再看条件中和“全城人口”相关的条件只有一个，即“甲区人口数是全城的4/13”，换句话说，就是全城占13份，甲区占4份，因此全城的人数一定是13的倍数。代入选项之后可以发现：只有B选项符合要求。故这道题即便没有使用其他条件，也可以将正确答案选出来。
【点评】这道题从题干入手的话需要列方程、解方程，相当麻烦，而使用倍数关系法就可以很快排除干扰项，终选出正确答案。

【例2】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（）
A. 1元       B. 2元       C. 3元       D. 4元
【解析】C。这道题的解法有很多，首先想到的是代入排除法，将每个选项换算成5分硬币的个数，再判断是否符合条件。第二种常规方法是列方程法，但是解题效率比较低。这题快的解题方法是运用倍数关系法。根据题意可以得知：五分硬币可以围成三角形，说明总的硬币个数是3的倍数；还可以围成正方形，说明硬币个数也是4的倍数。因此，结合以上两个条件可以推出，硬币总数是3和4的小公倍数12的倍数。再将选项转换成5分硬币的个数，发现只有C选项是符合要求的，故选择C选项。
【点评】使用倍数关系法，可以允许考生绕过某些条件，直接通过选项的倍数关系来确定正确答案。这道题用代入排除法也比较容易解题，在考场上如果一时想不到用倍数关系法，那么用代入排除法解题也是可以的。

【例3】若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？（）　　
A.30人         B.34人         C.40人          D.44人
【解析】D。这道题同样适用倍数关系法，根据条件“如果每间住4人则有20人没地方住”可以推出总人数减去20人之后可以被4整除，故可以排除A、B两项。“如果每间住8人则有一间只有4人住”可以推出总人数减去4人可以被8整除，可以排除C选项。因此这道题选择D选项。
【点评】这道题中的“每间”这个词眼，暗示了这道题可以使用倍数关系法。
      综上所述，在数学运算题中，有很多出现分数、百分数等词眼的题，都可以尝试使用倍数关系法来去解题。关键在于找到题目问的是哪个量，再根据这个量在题目中的倍数要求，尝试各个选项是否符合这个要求，从而判断选项。
      巧用“倍数关系法”进行求解，不但可以大大减少解题的环节和步骤，节省大量宝贵的时间，而且可以大大提高准确率。

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